Strategisch denken in het leerproces: Complimenten, met suggestie tot verbetering

Wanneer je een probleem krijgt voorgelegd dan kun je soms de oplossing meteen zien, zoals bij 1+1, en dan weet je ook wel dat je dit niet meer hoeft te controleren. In andere gevallen moet je even nadenken, en dan is het handig om daarbij ook strategisch te leren denken. George Polya (1945) organiseerde de metacognitie in vier stappen: (1) probleem begrijpen, (2) strategie & plan van aanpak bepalen, (3) uitvoering van het plan, (4) controleren. Was het maar zo eenvoudig. De implementatie van Polya is nog flink ingewikkeld.

Na Polya gaf Benjamin Bloom zijn taxonomie terwijl A.D. de Groot met zijn “empirische cyclus” toonde dat er sowieso zulke systematiek bestaat in (wetenschappelijk) denken. Te hopen valt dat bij dit alles de Van Hiele niveau’s van begrip en inzicht niet vergeten worden. Recentelijk zijn bij het eindexamen de “wiskundige denk-activiteiten” (WDA) ingevoerd als aparte categorie, maar in feite moet je op ieder niveau en bij elke opgave een metacognitief bewustzijn ontwikkelen.

Bij de NRO kregen Nijhof, Ernst-Militaru en Ghysels de jury-prijs 2016 voor hun implementatie van Polya. Nijman en Verstraete kregen de publieks-prijs voor hun “Handboek leren leren”, met 5 leerprincipes: zelfregulatie, metacognitie, leerstrategieën, leermeesters en een rijke leeromgeving.

Ik woonde de NVvW workshop van Nijhof cs bij. Naast complimenten heb ik ook enkele suggesties tot verbetering. Ik heb daartoe ook gekeken naar wat CueThink doet. (1) Nijhof cs gebruiken naast blokken ook een driehoek-met-sub-driehoeken. Echter, blokken volstaan, en die driehoeksvorm ontbeert eigenlijk logica en ruimte om tekst te plaatsen. (2) Zij presenteren de blokken lineair (zoals ook CueThink doet), maar de cyclus is natuurlijker. (3) Zij kleuren de blokken dicht, waardoor het contrast met tekst problematisch is. Het is voldoende alleen de randen te kleuren. (4) Naast kleuren is het verstandig ook logo’s te gebruiken. De keuze van effectieve maar neutrale logo’s is niet eenvoudig, zie mijn suggestie. Eventueel kunnen leerlingen hun eigen logo’s aanbrengen, als maar de kleuren gehandhaafd blijven t.b.v. de communicatie. (5) Enkele andere punten, zie de bespreking hieronder.

Bij “research & development” zou je een onderscheid kunnen maken tussen “open access”-onderzoek en “copyright”-lesmateriaal. Om verwarring te voorkomen heb ik mijn implementatie van Polya’s stappenplan een “creative commons” copyright gegeven zodat iedereen ze (onder die voorwaarden) kan gebruiken. Zie de links naar de (niet geteste) docs en/of pdfs. Voor ieder leerstuk (hoofdstukje, modelsom) zijn dan nog de specifieke onderzoeksvragen te formuleren. Gaan de leerboeken er zo anders uitzien ?

Links

Advertenties

Over Thomas Colignatus

Thomas Cool is an econometrician and teacher in mathematics in Scheveningen, Holland. He uses the name Colignatus is science to distinguish this from his other activitities in commerce or politics. His personal website is http://thomascool.eu
Dit bericht werd geplaatst in Rol van de wiskunde en getagged met , , , . Maak dit favoriet permalink.